หลังจากก่อนหน้านี้ พรรคประชาธิปัตย์ มีมติสนับสนุนนายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ อดีตหัวหน้าพรรค ให้ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมาธิการวิสามัญศึกษาแนวทางการแก้ไขรัฐธรรมนูญ ฉบับปี 2560 นั้น
แต่ในเวลาต่อมา พรรคพลังประชารัฐ ซึ่งเป็นพรรคแกนนำจัดตั้งรัฐบาล มีการเสนอชื่อนายสุชาติ ตันเจริญ รองประธานสภาผู้แทนราษฎร ให้เป็นประธาน กมธ. ดังกล่าวแทน โดยมีรายงานว่าเป็นมติจากการประชุมวงเล็กซึ่งเกิดขึ้นภายหลังการประชุมคณะรัฐมนตรี (ครม.) เสร็จสิ้น โดยมีนายวิษณุ เครืองาม รองนายกรัฐมนตรี เป็นประธานการประชุม พร้อมด้วยแกนนำระดับรัฐมนตรีของพรรคพลังประชารัฐ อาทิ นายสุริยะ จึงรุ่งเรืองกิจ รมว.อุตสาหกรรม นายสมศักดิ์ เทพสุทิน รมว.ยุติธรรม ร.อ.ธรรมนัส พรหมเผ่า รมช.เกษตรและสหกรณ์ เป็นต้น ซึ่งมีการหารือเรื่องการคัดสรรบุคคลที่เหมาะสมเป็นประธาน กมธ. ชุดดังกล่าว
ซึ่งเบื้องต้นมีข้อสรุปว่าจะต้องเป็นนายสุชาติ เพราะมีความเหมาะสมในทุกด้าน หลังจากนั้น นายสุริยะและนายสมศักดิ์ จึงโทรศัพท์ไปหานายสุชาติ แต่นายสุชาติไม่ต้องการที่จะรับผิดชอบในตำแหน่งนี้ เพราะมองว่าภาระงานในฝ่ายนิติบัญญัติมีค่อนข้างมาก และไม่ต้องการตกเป็นเป้าให้หลายฝ่ายโจมตีถึงความไม่เป็นกลาง ทำให้ท่าทีล่าสุดของนายสุชาติยังอยู่ในสถานะแบ่งรับแบ่งสู้
อย่างไรก็ตาม พรรคพลังประชารัฐนั้นต้องการที่จะรักษาตำแหน่งประธาน กมธ.ชุดนี้เอาไว้ในฐานะแกนนำจัดตั้งรัฐบาล และไม่ต้องการให้ตำแหน่งประธาน กมธ.ตกไปอยู่ในมือพรรคประชาธิปัตย์ เพราะเกรงว่าอาจจะกระทบต่อหลักการในรัฐธรรมนูญที่ผ่านการลงประชามติรับรองของประชาชน
ดังนั้นหากนายสุชาติไม่รับตำแหน่งดังกล่าว ก็อาจจะต้องหาบุคคลภายนอกที่มีประสบการณ์และมีความเป็นกลางเข้ามาดำรงตำแหน่งเพื่อให้ได้รับการยอมรับจากทุกฝ่าย แต่สุดท้ายเรื่องนี้ยังไม่มีมติจากพรรค จึงต้องรอดูว่าในการประชุม ส.ส.ของพรรคในสัปดาห์หน้า พรรคจะมีมติออกมาอย่างไร
นอกจากนี้ แหล่งข่าวในพรรคพลังประชารัฐเปิดเผยอีกด้วยว่า พรรคพลังประชารัฐคงไม่ยอมให้นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ มาดำรงตำแหน่งประธาน กมธ.อย่างแน่นอน เพราะท่าทีของนายอภิสิทธิ์นั้นชัดเจนว่าไม่เอารัฐธรรมนูญฉบับนี้มาตั้งแต่ต้น รวมทั้งยังไม่สนับสนุน พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา เป็นนายกรัฐมนตรี จึงเชื่อว่าแนวทางการทำงานร่วมกันคงจะเป็นไปได้ยาก นี่คืออีกหนึ่งสาเหตุที่พรรคพลังประชารัฐต้องพยายามเกลี้ยกล่อมให้นายสุชาติยอมรับตำแหน่งประธาน กมธ.
ทั้งนี้ หากพรรคประชาธิปัตย์ยังยืนยันที่จะสนับสนุนนายอภิสิทธิ์เป็นประธาน กมธ. ให้ได้ ทางออกเดียวคือพรรคประชาธิปัตย์จะต้องไปรวมเสียงกับพรรคร่วมฝ่ายค้าน ซึ่งหากเป็นเช่นนั้นจริงพรรคพลังประชารัฐจะใช้เสียงในสัดส่วนของคณะรัฐมนตรี ที่ทำให้เสียงของรัฐบาลมีมากกว่าเป็นการตอบโต้แทน แต่ก็เชื่อว่าท้ายที่สุดหากแกนนำพรรคพลังประชารัฐและพรรคประชาธิปัตย์ได้จับเข่าคุยกันถึงความจำเป็นแล้ว จะทำให้พรรคประชาธิปัตย์เข้าใจและยอมถอยให้ในที่สุด
